rangkaian rlc

Rangkaian R-L-C

Metoda yang paling mudah untuk menganalisis rangkaian listrik (untuk melihat tanggapan waktu dari rangkaian listrik) adalah metoda transformasi laplace. Sebetulnya metoda ini adalah kelanjutan dari metoda persamaan differensial. Kelebihan dari metoda laplace diantaranya adalah kesederhanaan dalam penghitungannya.

Rangkaian listrik secara umum terbagi menjadi dua kelompok besar, yaitu rangkaian DC serta rangkaian AC. Metoda laplace dapat digunakan untuk kedua jenis rangkaian listrik. Ketika metoda Laplace digunakan untuk menganalisis rangkaian listrik, maka langkah sederhana yang dilakukan adalah dengan mengubah (mentransformasi) variabel domain waktu ke domain s. Jika kita mengabaikan kondisi awal, maka langkah tersebut adalah seperti pada Gambar 1.

Gambar 1. Pengubahan variabel ke dalam domain s (dengan penyederhanaan).

Gambar 2. Rangkaian RLC dalam konfigurasi paralel (kiri) dan seri (kanan).

Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menganalisa tanggapan waktu dari rangkaian listrik adalah:

• Mengubah (transform) semua variabel (termasuk sumber tegangan) ke dalam domain s (asumsi kondisi awal=0, jika kondisi awal diperhitungkan maka harus menggunakan transformasi laplace yang lengkap (masalah derivatif dan integrasi)).

• Memperhitungkan impedansi rangkaian dengan hasil akhir adalah impedansi dalam domain s, dengan memperhatikan apakah memiliki hubungan seri ataukah paralel).

• Mengaplikasikan hukum ohm, hukum kirchoff serta thevenin ataupun norton (tergantung permasalahannya).

• Jika besaran yang dicari sudah ditemukan dan masih dalam domain s, langkah selanjutnya adalah mengubah balik ke domain t.

hukum ohm

Hukum Ohm adalah suatu pernyataan bahwa besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan kepadanya.^[1][2] Sebuah benda penghantar dikatakan mematuhi hukum Ohm apabila nilai resistansinya tidak bergantung terhadap besar dan polaritas beda potensial yang dikenakan kepadanya.^[1] Walaupun pernyataan ini tidak selalu berlaku untuk semua jenis penghantar, namun istilah "hukum" tetap digunakan dengan alasan sejarah.^[1]

Secara matematis hukum Ohm diekspresikan dengan persamaan:^[3][4]

dimana I adalah arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuan Ampere, V adalah tegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam satuan volt, dan R adalah nilai hambatan listrik (resistansi) yang terdapat pada suatu penghantar dalam satuan ohm.

Hukum ini dicetuskan oleh Georg Simon Ohm, seorang fisikawan dari Jerman pada tahun 1825 dan dipublikasikan pada sebuah paper yang berjudul The Galvanic Circuit Investigated Mathematically pada tahun 1827. ^[5]

V, I, dan R sebagai komponen parameter dalam Hukum Ohm.

arus bolak balik

Arus bolak-balik (AC/alternating current) adalah arus listrik dimana besarnya dan arahnya arus berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan arus searah dimana arah arus yang mengalir tidak berubah-ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus bolak-balik biasanya berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan pengaliran energi yang paling efisien. Namun dalam aplikasi-aplikasi spesifik yang lain, bentuk gelombang lain pun dapat digunakan, misalnya bentuk gelombang segitiga (triangular wave) atau bentuk gelombang segi empat (square wave).

Secara umum, listrik bolak-balik berarti penyaluran listrik dari sumbernya (misalnya PLN) ke kantor-kantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada pula contoh lain seperti sinyal-sinyal radio atau audio yang disalurkan melalui kabel, yang juga merupakan listrik arus bolak-balik. Di dalam aplikasi-aplikasi ini, tujuan utama yang paling penting adalah pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal arus bolak-balik tersebut.

Diagram arus bolak-balik (garis hijau) dan arus searah (garis merah)

Lampu-lampu kota yang dilihat dari kamera yang bergerak. Listrik arus bolak-balik menyebabkan lampu berkelip-kelip yang membuat garis terlihat menjadi bintik-bintik.

transformator

Transformator step-down

Adaptor AC-DC merupakan piranti yang menggunakan transformator step-down

Prinsip kerja

Transformator bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik. Tegangan masukan bolak-balik yang membentangi primer menimbulkan fluks magnet yang idealnya semua bersambung dengan lilitan sekunder. Fluks bolak-balik ini menginduksikan GGL dalam lilitan sekunder. Jika efisiensi sempurna, semua daya pada lilitan primer akan dilimpahkan ke lilitan sekunder.

Hubungan Primer-Sekunder

Fluks pada transformator

Rumus untuk fluks magnet yang ditimbulkan lilitan primer adalah dan rumus untuk GGL induksi yang terjadi di lilitan sekunder adalah .

Karena kedua kumparan dihubungkan dengan fluks yang sama, maka dimana dengan menyusun ulang persamaan akan didapat sedemikian hingga . Dengan kata lain, hubungan antara tegangan primer dengan tegangan sekunder ditentukan oleh perbandingan jumlah lilitan primer dengan lilitan sekunder.

Kerugian dalam transformator

Perhitungan diatas hanya berlaku apabila kopling primer-sekunder sempurna dan tidak ada kerugian, tetapi dalam praktek terjadi beberapa kerugian yaitu:

1. kerugian tembaga. Kerugian dalam lilitan tembaga yang disebabkan oleh resistansi tembaga dan arus listrik yang mengalirinya.
2. Kerugian kopling. Kerugian yang terjadi karena kopling primer-sekunder tidak sempurna, sehingga tidak semua fluks magnet yang diinduksikan primer memotong lilitan sekunder. Kerugian ini dapat dikurangi dengan menggulung lilitan secara berlapis-lapis antara primer dan sekunder.
3. Kerugian kapasitas liar. Kerugian yang disebabkan oleh kapasitas liar yang terdapat pada lilitan-lilitan transformator. Kerugian ini sangat mempengaruhi efisiensi transformator untuk frekuensi tinggi. Kerugian ini dapat dikurangi dengan menggulung lilitan primer dan sekunder secara semi-acak (bank winding)
4. Kerugian histeresis. Kerugian yang terjadi ketika arus primer AC berbalik arah. Disebabkan karena inti transformator tidak dapat mengubah arah fluks magnetnya dengan seketika. Kerugian ini dapat dikurangi dengan menggunakan material inti reluktansi rendah.
5. Kerugian efek kulit. Sebagaimana konduktor lain yang dialiri arus bolak-balik, arus cenderung untuk mengalir pada permukaan konduktor. Hal ini memperbesar kerugian kapasitas dan juga menambah resistansi relatif lilitan. Kerugian ini dapat dikurang dengan menggunakan kawat Litz, yaitu kawat yang terdiri dari beberapa kawat kecil yang saling terisolasi. Untuk frekuensi radio digunakan kawat geronggong atau lembaran tipis tembaga sebagai ganti kawat biasa.
6. Kerugian arus eddy (arus olak). Kerugian yang disebabkan oleh GGL masukan yang menimbulkan arus dalam inti magnet yang melawan perubahan fluks magnet yang membangkitkan GGL. Karena adanya fluks magnet yang berubah-ubah, terjadi olakan fluks magnet pada material inti. Kerugian ini berkurang kalau digunakan inti berlapis-lapisan.

Efisiensi

Efisiensi transformator dapat diketahui dengan rumus Karena adanya kerugian pada transformator. Maka efisiensi transformator tidak dapat mencapai 100%. Untuk transformator daya frekuensi rendah, efisiensi bisa mencapai 98%.

Jenis-jenis transformator

Step-Up

lambang transformator step-up

Transformator step-up adalah transformator yang memiliki lilitan sekunder lebih banyak daripada lilitan primer, sehingga berfungsi sebagai penaik tegangan. Transformator ini biasa ditemui pada pembangkit tenaga listrik sebagai penaik tegangan yang dihasilkan generator menjadi tegangan tinggi yang digunakan dalam transmisi jarak jauh.

Step-Down

skema transformator step-down

Transformator step-down memiliki lilitan sekunder lebih sedikit daripada lilitan primer, sehingga berfungsi sebagai penurun tegangan. Transformator jenis ini sangat mudah ditemui, terutama dalam adaptor AC-DC.

Autotransformator

skema autotransformator

Transformator jenis ini hanya terdiri dari satu lilitan yang berlanjut secara listrik, dengan sadapan tengah. Dalam transformator ini, sebagian lilitan primer juga merupakan lilitan sekunder. Fasa arus dalam lilitan sekunder selalu berlawanan dengan arus primer, sehingga untuk tarif daya yang sama lilitan sekunder bisa dibuat dengan kawat yang lebih tipis dibandingkan transformator biasa. Keuntungan dari autotransformator adalah ukuran fisiknya yang kecil dan kerugian yang lebih rendah daripada jenis dua lilitan. Tetapi transformator jenis ini tidak dapat memberikan isolasi secara listrik antara lilitan primer dengan lilitan sekunder.

Selain itu, autotransformator tidak dapat digunakan sebagai penaik tegangan lebih dari beberapa kali lipat (biasanya tidak lebih dari 1,5 kali).

Autotransformator variabel

skema autotransformator variabel

Autotransformator variabel sebenarnya adalah autotransformator biasa yang sadapan tengahnya bisa diubah-ubah, memberikan perbandingan lilitan primer-sekunder yang berubah-ubah.

Transformator isolasi

Transformator isolasi memiliki lilitan sekunder yang berjumlah sama dengan lilitan primer, sehingga tegangan sekunder sama dengan tegangan primer. Tetapi pada beberapa desain, gulungan sekunder dibuat sedikit lebih banyak untuk mengkompensasi kerugian. Transformator seperti ini berfungsi sebagai isolasi antara dua kalang. Untuk penerapan audio, transformator jenis ini telah banyak digantikan oleh kopling kapasitor.

Transformator pulsa

Transformator pulsa adalah transformator yang didesain khusus untuk memberikan keluaran gelombang pulsa. Transformator jenis ini menggunakan material inti yang cepat jenuh sehingga setelah arus primer mencapai titik tertentu, fluks magnet berhenti berubah. Karena GGL induksi pada lilitan sekunder hanya terbentuk jika terjadi perubahan fluks magnet, transformator hanya memberikan keluaran saat inti tidak jenuh, yaitu saat arus pada lilitan primer berbalik arah.

Transformator tiga fasa

Transformator tiga fasa sebenarnya adalah tiga transformator yang dihubungkan secara khusus satu sama lain. Lilitan primer biasanya dihubungkan secara bintang (Y) dan lilitan sekunder dihubungkan secara delta (Δ).

gnrator

Generator listrik adalah sebuah alat yang memproduksi energi listrik dari sumber energi mekanik, biasanya dengan menggunakan induksi elektromagnetik. Proses ini dikenal sebagai pembangkit listrik. Walau generator dan motor punya banyak kesamaan, tapi motor adalah alat yang mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Generator mendorong muatan listrik untuk bergerak melalui sebuah sirkuit listrik eksternal, tapi generator tidak menciptakan listrik yang sudah ada di dalam kabel lilitannya. Hal ini bisa dianalogikan dengan sebuah pompa air, yang menciptakan aliran air tapi tidak menciptakan air di dalamnya. Sumber enegi mekanik bisa berupa resiprokat maupun turbin mesin uap, air yang jatuh melakui sebuah turbin maupun kincir air, mesin pembakaran dalam, turbin angin, engkol tangan, energi surya atau matahari, udara yang dimampatkan, atau apa pun sumber energi mekanik yang lain.

Faraday

Cakram Faraday

Generator portabel (pandangan samping)

Generator portabel (pandangan sudut)

Pada 1831-1832 Michael Faraday menemukan bahwa perbedaan potensial dihasilkan antara ujung-ujung konduktor listrik yang bergerak tegak lurus terhadap medan magnet. Dia membuat generator elektromagnetik pertama berdasarkan efek ini menggunakan cakram tembaga yang berputar antara kutub magnet tapal kuda. Proses ini menghasilkan arus searah yang kecil.

Desain alat yang dijuluki ‘cakram Faraday’ itu tidak efisien dikarenakan oleh aliran arus listrik yang arahnya berlawanan di bagian cakram yang tidak terkena pengaruh medan magnet. Arus yang diinduksi langsung di bawah magnet akan mengalir kembali ke bagian cakram di luar pengaruh medan magnet. Arus balik itu membatasi tenaga yang dialirkan ke kawat penghantar dan menginduksi panas yang dihasilkan cakram tembaga. Generator homopolar yang dikembangkan selanjutnya menyelesaikan permasalahan ini dengan menggunakan sejumlah magnet yang disusun mengelilingi tepi cakram untuk mempertahankan efek medan magnet yang stabil. Kelemahan yang lain adalah amat kecilnya tegangan listrik yang dihasilkan alat ini, dikarenakan jalur arus tunggal yang melalui fluks

Dinamo

Dinamo adalah generator listrik pertama yang mampu mengantarkan tenaga untuk industri, dan masih merupakan generator terpenting yang digunakan pada abad ke-21. Dinamo menggunakan prinsip elektromagnetisme untuk mengubah putaran mekanik menjadi listrik arus bolak-balik.

Dinamo pertama berdasarkan prinsip Faraday dibuat pada 1832 oleh Hippolyte Pixii, seorang pembuat peralatan dari Perancis. Alat ini menggunakan magnet permanen yang diputar oleh sebuah "crank". Magnet yang berputar diletakaan sedemikian rupa sehingga kutub utara dan selatannya melewati sebongkah besi yang dibungkus dengan kawat. Pixii menemukan bahwa magnet yang berputar memproduksi sebuah pulsa arus di kawat setiap kali sebuah kutub melewati kumparan. Lebih jauh lagi, kutub utara dan selatan magnet menginduksi arus di arah yang berlawanan. Dengan menambah sebuah komutator, Pixii dapat mengubah arus bolak-balik menjadi arus searah.

Dinamo Gramme

Namun, kedua desain di atas menderita masalah yang sama: mereka menginduksi "spike" arus diikuti tanpa arus sama sekali. Antonio Pacinotti, seorang ilmuwan Italia, memperbaikinya dengan mengganti kumparan berputar dengan yang "toroidal", yang dia ciptakan dengan mebungkus cincin besi. Ini berarti bahwa sebagian dari kumparan terus melewati magnet, membuat arus menjadi lancar. Zénobe Gramme menciptakan kembali desain ini beberapa tahun kemudian ketika mendesain pembangkit listrik komersial untuk pertama kalinya, di Paris pada 1870-an. Desainnya sekarang dikenal dengan nama dinamo Gramme. Beberapa versi dan peningkatan lain telah dibuat, tetapi konsep dasar dari memutar loop kawat yang tak pernah habis tetap berada di hati semua dinamo modern.

induktor

Induktor
Beberapa jenis induktor harga rendah.
Simbol
Tipe	Pasif
Pembuatan pertama	Michael Faraday(1831)
Kotak ini: lihat • bicara

Sebuah induktor atau reaktor adalah sebuah komponen elektronika pasif (kebanyakan berbentuk torus) yang dapat menyimpan energi pada medan magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik yang melintasinya. Kemampuan induktor untuk menyimpan energi magnet ditentukan oleh induktansinya, dalam satuan Henry. Biasanya sebuah induktor adalah sebuah kawat penghantar yang dibentuk menjadi kumparan, lilitan membantu membuat medan magnet yang kuat didalam kumparan dikarenakan hukum induksi Faraday. Induktor adalah salah satu komponen elektronik dasar yang digunakan dalam rangkaian yang arus dan tegangannya berubah-ubah dikarenakan kemampuan induktor untuk memproses arus bolak-balik.

Sebuah induktor ideal memiliki induktansi, tetapi tanpa resistansi atau kapasitansi, dan tidak memboroskan daya. Sebuah induktor pada kenyataanya merupakan gabungan dari induktansi, beberapa resistansi karena resistivitas kawat, dan beberapa kapasitansi. Pada suatu frekuensi, induktor dapat menjadi sirkuit resonansi karena kapasitas parasitnya. Selain memboroskan daya pada resistansi kawat, induktor berinti magnet juga memboroskan daya didalam inti karena efek histeresis, dan pada arus tinggi mungkin mengalami nonlinearitas karena penjenuhan.

Fisika

Induktansi (L) (diukur dalam Henry) adalah efek dari medan magnet yang terbentuk disekitar konduktor pembawa arus yang bersifat menahan perubahan arus. Arus listrik yang melewati konduktor membuat medan magnet sebanding dengan besar arus. Perubahan dalam arus menyebabkan perubahan medan magnet yang mengakibatkan gaya elektromotif lawan melalui GGL induksi yang bersifat menentang perubahan arus. Induktansi diukur berdasarkan jumlah gaya elektromotif yang ditimbulkan untuk setiap perubahan arus terhadap waktu. Sebagai contoh, sebuah induktor dengan induktansi 1 Henry menimbulkan gaya elektromotif sebesar 1 volt saat arus dalam indukutor berubah dengan kecepatan 1 ampere setiap sekon. Jumlah lilitan, ukuran lilitan, dan material inti menentukan induktansi.

Faktor Q

Sebuah induktor ideal tidak menimbulkan kerugian terhadap arus yang melewati lilitan. Tetapi, induktor pada umumnya memiliki resistansi lilitan dari kawat yang digunakan untuk lilitan. Karena resistansi lilitan terlihat berderet dengan induktor, ini sering disebut resistansi deret. Resistansi deret induktor mengubah arus listrik menjad bahang, yang menyebabkan pengurangan kualitas induktif. Faktor kualitas atau "Q" dari sebuah induktor adalah perbandingan reaktansi induktif dan resistansi deret pada frekuensi tertentu, dan ini merupakan efisiensi induktor. Semakin tinggi faktor Q dari induktor, induktor tersebut semakin mendekati induktor ideal tanpa kerugian.

Faktor Q dari sebuah induktor dapat diketahui dari rumus berikut, dimana R merupakan resistansi internal dan ωL adalah resistansi kapasitif atau induktif pada resonansi:

Dengan menggunakan inti feromagnetik, induktansi dapat ditingkatkan untuk jumlah tembaga yang sama, sehingga meningkatkan faktor Q. Inti juga memberikan kerugian pada frekuensi tinggi. Bahan inti khusus dipilih untuk hasil terbaik untuk jalur frekuensi tersebut. Pada VHF atau frekuensi yang lebih tinggi, inti udara sebaiknya digunakan.

Lilitan induktor pada inti feromagnetik mungkin jenuh pada arus tinggi, menyebabkan pengurangan induktansi dan faktor Q yang sangat signifikan. Hal ini dapat dihindari dengan menggunakan induktor inti udara. Sebuah induktor inti udara yang didesain dengan baik dapat memiliki faktor Q hingga beberapa ratus.

Sebuah kondensator nyaris ideal (faktor Q mendekati tak terhingga) dapat dibuat dengan membuat lilitan dari kawat superkonduktor pada helium atau nitrogen cair. Ini membuat resistansi kawat menjadi nol. Karena induktor superkonduktor hampir tanpa kerugian, ini dapat menyimpan sejumlah besar energi listrik dalam lilitannya.

Penggunaan

Induktor dengan dua lilitan 47mH, sering dijumpai pada pencatu daya.

Induktor sering digunakan pada sirkuit analog dan pemroses sinyal. Induktor berpasangan dengan kondensator dan komponen lain membentuk sirkuit tertala. Penggunaan induktor bervariasi dari penggunaan induktor besar pada pencatu daya untuk menghilangkan dengung pencatu daya, hingga induktor kecil yang terpasang pada kabel untuk mencegah interferensi frekuensi radio untuk dprd melalui kabel. Kombinasi induktor-kondensator menjadi rangkaian tala dalam pemancar dan penerima radio. Dua induktor atau lebih yang terkopel secara magnetik membentuk transformator.

Induktor digunakan sebagai penyimpan energi pada beberapa pencatu daya moda sakelar. Induktor dienergikan selama waktu tertentu, dan dikuras pada sisa siklus. Perbandingan transfer energi ini menentukan tegangan keluaran. Reaktansi induktif X_L ini digunakan bersama semikonduktor aktif untuk menjaga tegangan dengan akurat. Induktor juga digunakan dalam sistem transmisi listrik, yang digunakan untuk mengikangkan paku-paku tegangan yang berasal dari petir, dan juga membatasi arus pensakelaran dan arus kesalahan. Dalam bidang ini, indukutor sering disebut dengan reaktor.

Induktor yang memiliki induktansi sangat tinggi dapat disimulasikan dengan menggunakan girator.

Konstruksi induktor

Induktor, skala dalam sentimeter.

Sebuah induktor biasanya dikonstruksi sebagai sebuah lilitan dari bahan penghantar, biasanya kawat tembaga, digulung pada inti magnet berupa udara atau bahan feromagnetik. Bahan inti yang mempunyai permeabilitas magnet yang lebih tinggi dari udara meningkatkan medan magnet dan menjaganya tetap dekat pada induktor, sehingga meningkatkan induktansi induktor. Induktor frekuensi rendah dibuat dengan menggunakan baja laminasi untuk menekan arus eddy. Ferit lunak biasanya digunakan sebagai inti pada induktor frekuensi tingi, dikarenakan ferit tidak menyebabkan kerugian daya pada frekuensi tinggi seperti pada inti besi. Ini dikarenakan ferit mempunyai lengkung histeresis yang sempit dan resistivitasnya yang tinggi mencegah arus eddy. Induktor dibuat dengan berbagai bentuk. Sebagian besar dikonstruksi dengan menggulung kawat tembaga email disekitar bahan inti dengan kaki-kali kawat terlukts keluar. Beberapa jenis menutup penuh gulungan kawat didalam material inti, dinamakan induktor terselubungi. Beberapa induktor mempunyai inti yang dapat diubah letaknya, yang memungkinkan pengubahan induktansi. Induktor yang digunakan untuk menahan frekuensi sangat tinggi biasanya dibuat dengan melilitkan tabung atau manik-manik ferit pada kabel transmisi.

Induktor kecil dapat dicetak langsung pada papan rangkaian cetak dengan membuat jalur tembaga berbentuk spiral. Beberapa induktor dapat dibentuk pada rangkaian terintegrasi menhan menggunakan inti planar. Tetapi bentuknya yang kecil membatasi induktansi. Dan girator dapat menjadi pilihan alternatif.

Jenis-jenis lilitan

Lilitan ferit sarang madu

Lilitan sarang madu dililit dengan cara bersilangan untuk mengurangi efek kapasitansi terdistribusi. Ini sering digunakan pada rangkaian tala pada penerima radio dalam jangkah gelombang menengah dan gelombang panjang. Karena konstruksinya, induktansi tinggi dapat dicapai dengan bentuk yang kecil.

Lilitan inti toroid

Sebuah lilitan sederhana yang dililit dengan bentuk silinder menciptakan medan magnet eksternal dengan kutub utara-selatan. Sebuah lilitan toroid dapat dibuat dari lilitan silinder dengan menghubungkannya menjadi berbentuk donat, sehingga menyatukan kutub utara dan selatan. Pada lilitan toroid, medan magnet ditahan pada lilitan. Ini menyebabkan lebih sedikit radiasi magnetik dari lilitan, dan kekebalan dari medan magnet eksternal.

Rumus induktansi

Konstruksi	Rumus	Besaran (SI, kecuali disebutkan khusus)
Lilitan silinder		L = induktansi μ0 = permeabilitas vakum K = koefisien Nagaoka N = jumlah lilitan r = jari-jari lilitan l = panjang lilitan
Kawat lurus		L = induktansi l = panjang kawat d = diameter kawat
Lilitan silinder pendek berinti udara		L = induktansi (µH) r = jari-jari lilitan (in) l = panjang lilitan (in) N = jumlah lilitan
Lilitan berlapis-lapis berinti udara		L = induktansi (µH) r = rerata jari-jari lilitan (in) l = panjang lilitan (in) N = jumlah lilitan d = tebal lilitan (in)
Lilitan spiral datar berinti udara		L = induktansi r = rerata jari-jari spiral N = jumlah lilitan d = tebal lilitan
Inti toroid		L = induktansi μ0 = permeabilitas vakum μr = permeabilitas relatif bahan inti N = jumlah lilitan r = jari-jari gulungan D = diameter keseluruhan

Dalam sirkuit elektrik

Sebuah induktor menolak perubahan arus. Sebuah induktor ideal tidak menunjukkan resistansi kepada arus rata, tetapi hanya induktor superkonduktor yang benar-benar memiliki resistansi nol. Pada umumnya, hubungan antara perubahan tegangan, induktansi, dan perubahan arus pada induktor ditentukan oleh rumus diferensial:

Jika ada arus bolak-balik sinusoida melalui sebuah induktor, tegangan sinusoida diinduksikan. Amplitudo tegangan sebanding dengan amplitudo arus dan frekuensi arus.

Pada situasi ini, fasa dari gelombang arus tertinggal 90 dari fasa gelombang tegangan.

Jika sebuah induktor disambungkan ke sumber arus searah, dengan harga "I" melalui sebuah resistansi "R" dan sumber arus berimpedansi nol, persamaan diferensial diatas menunjukkan bahwa arus yang melalui induktor akan dibuang secara eksponensial:

Analisis sirkuit Laplace (s-domain)

Ketika menggunakan analisis sirkuit transformasi Laplace, impedansi pemindahan dari induktor ideal tanpa arus sebelumnya ditunjukkan dalam domain s oleh:

dimana

L adalah induktansi

s adalah frekuensi kompleks

Jika induktor telah memiliki arus awal, ini dapat ditunjukkan dengan:

• menambahkan sumber tegangan berderet dengan induktor dengan harga:

(Pegiatikan bahwa sumber tegangan harus berlawanan kutub dengan arus awal)

• atau dengan menambahkan sumber arus berjajar dengan induktor, dengan harga:

dimana

L adalah induktansi

I₀ adalah arus awal

Jejaring induktor

Induktor dalam konfigurasi kakap memiliki beda potensial yang sama. Untuk menemukan induktansi ekivalen total (L_eq):

Arus dalam induktor deret adalah sama, tetapi tegangan yang membentangi setiap induktor bisa berbeda. Penjumlahan dari beda potensial dari beberapa induktor seri sama dengan tegangan total. Untuk menentukan todu total digunakan rumus:

Hubungan tersebut hanya benar jika tidak ada kopling magnetis antar kumparan.

Energi yang tersimpan

Energi yang tersimpan di induktor ekivalen dengan usaha yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus melalui induktor, dan juga medan magnet:

Dimana L adalah induktansi dan I adalah arus yang melalui induktor.